Поэтапные расчеты для винтовой лестницы

Расчет параметров винтовой лестницы

Процесс изготовления составляющих частей конструкции начинается, прежде всего, с расчетов. При этом точность их проведения прямо пропорциональна уровню безопасности лестницы в целом.

Чтобы разобраться, как выполняются расчеты, предлагается взять для наглядности конкретный пример со среднестатистическими показателями. Допустим, что ширина лестничного прохода составляет 90 см (как правило, ее размеры варьируются от 70 до 100 см), высота – 270 см, а диаметр опоры – 30 см.

Далее расчеты производятся по следующей схеме:

Определяем диаметр винтовой лестницы, то есть вид сверху в проекции. Для этого ширину лестничного прохода увеличиваем в два раза и прибавляем к полученной цифре диаметр центральной стойки:

(90×2)+30=210 см

Делаем рисунок будущей конструкции. Правильно выполненные чертежи винтовой лестницы из дерева – это гарантия получения хорошего результата.

На листе бумаги чертим окружность, диаметр которой мы получили в предыдущем пункте (210 см). Для удобства рекомендуется использовать масштаб 1:10. Таким образом, диаметр окружности на чертеже составит 21 см.

Чтобы отобразить на рисунке траекторию перемещения человека по лестнице, внутри чертится еще одна окружность. Ее радиус равняется сумме радиуса опоры и лестничной ширины, деленной на 2.

(90+15)/2=52.5см

Рассчитываем число ступеней в каждом витке. Чтобы получить этот параметр, необходима средняя ширина ступени. Учитывая, что обычная ширина этой части конструкции составляет у внешнего ограждения 40–45, то для расчета берется приблизительно середина (траектория перемещения человека) – 25 см.

Для получения точного количество ступеней следует разделить длину окружности, отражающую траекторию движения, на среднюю ширину ступеньки.

(2×3,14×52,5)/25=13,18

Округлив, получим результат 13 ступеней.
Находим высоту ступеней. Делим первую окружность на 15 частей одинакового размера. При этом следует учитывать, что расстояние между первой и последней ступенькой приблизительно равняется росту высокого человека. К примеру, 1м 90 см. К этому показателю добавляется сверху 10 см резерва и толщина ступени 3 см.

190+10+3=203 см

Определяем высоту каждой отдельной ступени. Для этого высота витка делится на количество ступеней:

203/13=15,61

Чтобы подсчитать, сколько будет всего ступеней в лестнице, необходимо высоту всей конструкции разделить на высоту ступени.

270/15=18

Исходя из имеющихся расчетов, можно подсчитать, сколько оборотов совершает лестничная конструкция за весь подъем:

18/13=1,38

Важные нюансы при расчетах и монтаже

Даже небольшие погрешности, допущенные при расчетах, изготовке или установке конструкции, способны привести к тому, что лестница будет небезопасна при подъеме и спуске. Поэтому в процессе работы не рекомендуется пренебрегать правилами и рекомендациями профессионалов:

• середина ступени – это место, куда чаще всего ступает нога человека при подъеме и спуске; для уверенного шага ее ширина должна быть не меньше 20 см.
• минимальный диаметр опоры равен 5 см.
• винтовая лестница и подступенки – это не лучшее сочетание; они мешают полностью поставить стопу, что опасно соскальзыванием ноги и получением в результате этого травмы.
• в одном лестничном витке должно быть минимум 11 ступеней.
• высота витка определяется исходя из роста самого высокого члена семьи плюс запас до 20 см; если проигнорировать данную рекомендацию, то при поднятии и спуске придется в некоторых местах наклоняться, чтобы не получить травму головы.

Как правильно рассчитать размеры винтовой лестницы в частном доме на второй этаж

Рассмотрим, как происходит расчет конструкции винтовой лестницы со стандартными размерами. Допустим, угол поворота винтовой лестницы составляет 360°, диаметр равен 2000 мм, а высота — 3000 мм.

Во-первых, необходимо определить длину окружности по средней линии движения. Расчет размеров винтовой лестницы своими руками должен производиться по формуле: L = 2mR, где г = 2R : 3. Следует помнить, что средняя линия движения отстоит от радиуса лестницы на две трети. После преобразования формула выглядит следующим образом: L = 4wR: 3. Подставляем результаты, получаем: 4 х 3,14 х 1000 : 3 = 4187 мм.

Во-вторых, нужно определить высоту шага ступеней. При высоте этажа 3000 мм данный размер в конструкции винтовой лестницы на второй этаж может быть равен 150 или 200 мм, т. е. число подъемов будет составлять 20 или 15.

Ширина пятнадцатой ступени может быть равной ширине 2-4 основных ступеней. Но следует учитывать, что при подъеме на первую ступень общая высота сокращается на высоту ступени, т. е. на 200 мм, что соответствует 15 подъемам. При этом в винтовых лестницах с поворотом 360° над головой располагается площадка. Следовательно, при высоте этажа 3000 мм необходимо соорудить площадку шириной в 4 ступени. Это означает, что на четвертой ступени общая высота сократится на 800 мм, но при этом над головой будет сохраняться безопасный промежуток более 2000 мм.

При правильном расчете винтовой лестницы на второй этаж важно определить ширину проступи по средней линии движения. Здесь применимы следующие формулы: 2h + b = 600-650 мм и h + b = 460 мм

Преобразовав формулы (b = 600-650 мм — 2h и b — 460 мм — К) и подставив в них значение высоты ступени (200 мм), можно вычислить ширину проступи, которая, исходя из первой формулы, будет составлять 200-240 мм, а согласно второй — 240 мм.

Теперь необходимо проверить, соответствуют ли эти значения тем, которые есть на самом деле. При делении длины развертки 4187 мм на 14 ступеней получаем 299 мм. Такая ступень является слишком широкой. Если в проекте указать проступи с подобным параметром, то возникнет необходимость в увеличении ширины шага. Для проверки следует произвести расчеты по первой формуле. Получаем: 2 х 200 + 299 = 699 мм вместо средних 620 мм. Это означает, что нужно увеличить число подъемов с 15 до 17, что включает 16 ступеней и одну площадку.

После вычислений станет ясно, что ширина проступи будет 262 мм (4187 мм : 16 подъемов), а высота подъемов — 177 мм (3000 мм : 17 ступеней), причем первый подъем необходимо уменьшить на 9 мм, чтобы уложиться в общую высоту этажа (168 мм+ 16×177 мм = 3000 мм). При таких размерах ступеней винтовой лестницы появляется возможность спроектировать верхнюю площадку шириной в 5 ступеней, так как они составят 1000 мм, что при общей высоте 3000 мм создаст нужный запас в 2000 мм.

В целом подбор количества ступеней осуществляется следующим образом: необходимо разделить общую высоту этажа на определенное число подъемов и сопоставить полученные высоту и ширину ступеней с тем, подходят ли они ширине среднего шага человека. Если при подсчетах будет образовываться остаток, то следует увеличить или, наоборот, сократить высоту первой ступени. Возможная разница составит менее 10 мм, что в результате практически не будет заметно. Такое допущение оправдано тем, что изменить высоту этажа нельзя, ее можно только скорректировать за счет укладки напольного покрытия, чтобы при делении ее на высоту подъемов получалось целое число.

Не менее важно при расчете размеров винтовой лестницы на второй этаж своими руками определить ширину ступени в ее узкой части. В качестве опоры забежных ступеней винтовой лестницы выступает центральная стойка в виде обсадной трубы диаметром 50 мм, на которую нанизываются ступени

Для того чтобы стойка стала более жесткой, а ступени были надежно зафиксированы, между ними необходимо вставить гильзы с шайбами. В этом случае произойдет увеличение диаметра трубы. Кроме того, в узкой части каждой ступени следует просверлить отверстие диаметром 50 мм. Для большей прочности ступени ее нужно расширить, сделав больше поверхность вокруг отверстия на аналогичную величину (на 50 мм). Становится понятно, что ширина узкой части ступени равна 150 мм.

Таким образом, можно определить все параметры проступи, ширина которой в узкой части составляет 150 мм, по линии движения — 262 мм, а в широкой части — 393 мм.

Руководствуясь полученными размерами, можно изготовить ступень, но обычно поступают гораздо проще, соединив разметку в узкой и широкой частях. Благодаря этому проступь становится шире, хотя после монтажа она не превышает расчетной ширины, потому что ступени являются забежными.

Далее представлена пошаговая инструкция по возведению винтовой лестницы в доме своими руками.

Расчет деревянной постройки

Чтобы правильно сконструировать деревянную лестницу, вам понадобятся следующие параметры:

• высота подступенка;
• длина строения (для подсчета требуется умножить ширину устройства на количество ступенек);
• ширина строения;
• глубина ступенек;
• ширина ступени, ее нужно делать по ширине ступни;
• длина проема (высчитывают длину от проема до нижней ступеньки);
• толщина ступенек;
• ширина кросоура;
• высота проема (ее высчитывают по длине от потолка до пола по краю лестницы);
• количество ступенек (для вычисления следует разделить высоту устройства на высоту подступенков).

Просчитать нужно все элементы

Параметры лестницы с забежными ступенями 90 градусов

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

• Y — высота проёма – как правило определяется высотой этажей Вашего дома
• X — длина проема – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• Z — ширина лестницы – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• W — толщина ступеней – геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
• F — выступ ступеней – расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
• T — толщина тетевы – геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
• C — всего ступеней – за сколько шагов Вам будет комфортней всего переместится с этажа на этаж
• С1 — поворотных ступеней – зависит от Ваших предпочтений и геометрических характеристик лестницы

• С2 — нижних ступеней – количество ступеней до поворотных, зависит от Ваших предпочтений и геометрических характеристик дома

Функция “Показывать подступенки: H”

Рис.3 Исполнение лестницы с подступеньками

Вы можете строить свою лестницу с подступеньками, или без них. Чертёж лестницы позволяет увидеть, как будет выглядеть конструкция при обоих вариантах.

Функция “Верхняя ступень ниже пола 2 этажа: SP”

Рис. 4 Исполнение лестницы, с верхней ступенью ниже пола 2 этажа

В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:

1. Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
2. Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.

Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома

Обратите внимание: на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа. При толщине перекрытия, меньше высоты ступеньки, косоур просто не упрётся в перекрытие (поэтому при демонстрации второго варианта, эту толщину пришлось увеличить)

Функция “Черно-белый чертеж:”

Рис. 5 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТироваными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
2. Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере

Функция “Изменить направление подъема: LR”

Рис. 6 Вид лестниц с разными направлениями подъёма

К конкретной лестнице, которая размещена определённым образом в доме можно подойти сбоку с двух сторон или только с одной – когда лестница соприкасается со стеной. В последнем случае существует два варианта размещения конструкции относительно наблюдателя:

1. Подъём слева направо;
2. Подъём справа налево.

Данная функция позволяет визуализировать оба этих варианта.

Расчет винтовой лестницы

Винтовой лестницей называется строение с круговыми ступенями. Для определения размера данного устройства достаточно знать площадь окружности, внутри которой будет фиксироваться опора. Выполнить такой расчет можно по формуле: S = πR², где π – 3,14, а R – это длина ступени.

Также следует учитывать следующие нюансы:

• форма ступеней – трапеция;
• их длина не должна превышать длину маршевых конструкций;
• толщина широкой стороны не может быть меньше 40 сантиметров;
• толщина узкого края – не меньше 20 сантиметров;
• виток винтовой конструкции должен быть больше величины диаметра, умноженного на два.

Пример расчета лестницы

Для примера расчет прямой лестницы.

Шаг считается по формуле:

2 х + у = z,

где х – высота ступени,

у – ширина проступи,

z – ширина шага.

Если высота ступени 15 см, ширина проступи 28 см, получим

2Х 15 + 25 = 58 см.

Такой шаг близок к нормативу, поэтому можно установить ступени с такими параметрами. Если увеличить длину проступи до комфортных 30 см, получим оптимальный шаг – 60 см.

Количество ступеней считаем по формуле:

а : в = с

где а – длина пролета,

в – высота ступеней,

с – количество ступеней.

Если исходная длина марша 2,5 м и высота подступенка 15 см получим:

250 : 15 = 16,6

Округляем до 17.

В итоге получили лестницу с длиной марша 2, 5м, высотой ступеней 15 см, глубиной проступи 30 см и 17 ступенек.

Размеры

При прямом типе устройства угол наклона меньше, чем у поворотного изделия. Размеры проема зависят и от типа лестницы: прямой лестнице необходим проем больше, чем винтовой или же складной. После того как размеры проема определены, к ним прибавляют по 5 см с каждой стороны – это делается для последующего удобства при отделке площадки после установки лестницы.

Лестничный проем рассчитывается исходя из таких параметров, как:

• модель конструкции;
• высота необходимого подъема;
• площадь;
• угол наклона;
• число ступенек.

Чтобы определить необходимое количество места в длину и ширину, необходимого для обустройства выхода на последующий этаж, требуется выполнить ряд вычислений. Прогнозируется непосредственно лестничная конструкция: определяется ее уклон, количество ступеней и конфигурация модели.

Также рассчитывается стандартный набор показателей:

• длина лестницы;
• ширина лестницы;
• высота пролета;
• глубина проступи;
• высота подступенка.

Промежуток между уровнем чистого пола двух перекрытий выступает в качестве высоты. При определении числа вертикальных частей ступени необходимо учитывать рекомендуемую величину параметра их высоты, которая варьируется от 15 до 18 см. Допустимы отклонения до 12 или 20 см. При определении числа ступеней результат должен быть округлен. Количеством ступеней будет являться частное от деления общей высоты на размер подступенка.

При увеличении количества производится разбивка на 2-3 марша, которые должны быть разделены ровными и поворотными площадками.

В том случае, когда верхний этаж в доме представлен мансардой или выход производится в одну из комнат, достаточно проема шириной 0,6-0,7 м, что является отличной возможностью сэкономить свободное пространство. Если же необходим выход в холл, объединяющий несколько комнат, то для удобства и комфорта в процессе эксплуатации нужна ширина проема не менее 0,8 м.

Учитывая высоту пролета и размер ступеней, определяют предельно допустимое расстояние до перекрытий. Для этого используют следующий алгоритм с формулами:

• Определяют расстояние от пола до верхних перекрытий путем вычисления разницы интервала между полом первого этажа и полом толщины перекрытия.
• От полученной величины отнимают поочередно высоту каждой ступени.
• Прекращают вычисления, когда полученный результат составляет менее двух метров. В таком случае число отнятых ступеней будет находиться под перекрытием, а оставшиеся элементы выйдут за границы проема.

Чтобы успешно выполнить установку лестницы в уже смонтированном перекрытии, необходимо увеличить угол за счет увеличения шага подъема. Кроме того, проводя расчет проема под лестницу, можно несколько сократить размеры проступи. В некоторых вариантах модульных лестниц размер проступи может составлять до 16 см.

Также необходимо учесть такие параметры, как:

• Расположение отверстия проема. При монтаже следует учитывать, что площадь пола существенно сократится. Наиболее подходящим вариантом считается расположение конструкции параллельно несущих балок. Проем располагается возле стены, поэтому балки закреплены одним концом к стене.
• Ширину конструкции. Если подъем по лестнице предполагает выход в одну комнату, то приемлема ширина не менее 0,6 м. Если же будет находиться несколько разных помещений, то ширина проема должна увеличиваться.
• Длину лестничного проема. Расстояние между балкой в потолочном проеме и ступенями лестницы должно составлять минимум два метра.

При проектировании важно учитывать следующие показатели:

• геометрическую форму и размер проема;
• высоту помещения;
• толщину межэтажного перекрытия;
• максимально допустимые размеры будущей конструкции;
• наклон лестничного пролета;
• глубину создаваемых ступеней;
• метод крепления ограждений.

Принимая во внимание, что оптимальный параметр глубины ступенек достигает 28-32 см, потребуется точный расчет. Согласно нормативным документам потребуется сумма высоты (h) и глубины (b) ступенек в плане, равная 47 см. Глубина проступи определяется по формуле:

Глубина проступи определяется по формуле:

b = 47 – h.

Учитывая минимальную нормативную высоту прохода в два метра и ширину марша не менее 0,6 м, проем должен быть примерно 2×2,5м. При таких размерах можно обеспечить наиболее благоприятный угол наклона, который составляет от 30 до 45 градусов.

Расчет винтовых лестниц

Главная задача любой лестницы – это безопасность хозяев, и винтовая лестница не исключение.

• Минимальная ширина ступеней в средней части, где в основном ставят ступню, не должна быть меньше 20 см.
• В винтовых лестницах не устраивают подступенки, поскольку полностью поставить стопу на ступень, ограниченную подступенком, невозможно. Соскальзывание и падение становиться реальным риском.
• 12 ступеней рекомендуется как минимальное число для каждого из витков лестницы.
• Высота витков должна назначаться из соображений удобства хозяев, учитывая их рост плюс дополнительные 20 см. Высокий человек никогда не будет чувствовать себя комфортно, если ему придется постоянно оценивать разницу высоты прохода и своего роста. Эта разница визуально становится заметной от 10 -20 см, ни никак не в 5 см. Постоянное пользование лестницей, вызывающей раздражение от сгибаний и наклонов, очень плохо действует на психику.
• Ширину прохода винтовой лестницы не следует назначать меньше 700-800 мм. Один метр ширины – удобство прохода и возможность внести наверх мебель.
• Диаметры опорных стоек назначаются только по расчету, в зависимости от высоты и ширины прохода. Минимальным диаметром для стальных стоек называют 50 мм, для деревянных столбов минимумом является диаметр 300 мм при высоте 2,7 м и ширине прохода 0,9-1,0 м.

Типы винтовых лестниц из дерева в частном доме, изготавливаемых своими руками с фото

В зависимости от способа опирания ступеней винтовые лестницы из дерева, возводимые своими руками, можно разделить на четыре типа.

Среди винтовых лестниц, различают правые и левые. Чаще всего возводят правые лестницы, так как, согласно исследованиям, большинство людей первой ставят на ступень правую ногу, как при подъеме, так и при спуске. Поэтому закручивание винтовых лестниц происходит против часовой стрелки.

Правые и левые винтовые лестницы, возводимые своими руками, показаны на этих фото:

Ступени винтовой лестницы имеют клиновидную форму и являются забежными. Один конец ступени узкий, другой, наоборот, широкий. Существуют определенные строительные нормы, согласно которым узкий конец ступени должен быть шириной не менее 100 мм, а другой составлять в ширину не более 400 мм (на практике широкая часть забежной ступени обычно равна 410—500 мм).

Винтовая лестница может быть как основной, так и вспомогательной. В первом случае проступь должна быть длиной не менее 900 мм, а диаметр проема в перекрытии должен составлять не менее 2000 мм. Такие габариты необходимы для того, чтобы в проем поместилась не только лестница, но и ограждение с поручнем. Чтобы сделать винтовую лестницу своими руками, уменьшить диаметр проема возможно только путем сокращения расстояния между поручнем и кромкой проема. Желательно сделать его не более 100 мм. Но из-за этого могут возникнуть сложности при эксплуатации лестницы, так как рука при опирании на поручень будет постоянно подвержена риску травмы.

Длина ступеней, которые были бы наиболее удобны для хождения, окажется меньше, чем 1/2 диаметра, указанного в плане. Например, возьмем за основу проект лестницы диаметром 2000 мм, тогда, разделив эту величину на 2, мы должны получить ступень длиной 1000 мм. Но необходимо учитывать, что определенная часть проступи пропадет с одной стороны из-за центральной опоры, с другой стороны ее «отнимет» ограждение (стойки перил). Поэтому реальная длина проступи будет составлять только 800-900 мм.

Чтобы построить винтовую лестницу так, как предполагает правильная технология, учитывайте, что в данной конструкции все ступени являются забежными, и монтаж их происходит веерообразно, т. е. проступи, расположенные ближе к стойке, будут нависать друг над другом и превратят еще примерно третью часть проступи в неиспользуемую зону. Таким образом, активно могут задействоваться приблизительно 500-600 мм проступи. По такой лестнице сможет подняться только один человек, для двух уже не будет хватать места.

Если вы своими руками возводите в доме винтовую лестницу и знаете, что она будет использоваться нечасто (например, конструкция, ведущая на мансарду или в подвал), то диаметр проема может достигать 1400 мм, а длину проступи можно увеличить до 550-600 мм.

Перед тем как сделать проект винтовой лестницы, необходимо узнать размеры проема в перекрытии

Это важно для определения длины проступи. При расчете количества ступеней следует выяснить, каково расстояние между этажами. Не менее важен и угол закручивания лестницы

Пройдя по ней полный круг, можно оказаться в той же точке, с которой начиналось движение. Это не так важно, если винтовая лестница располагается посередине помещения, поскольку вход на нее и выход с нее можно ориентировать в любую сторону. Другое дело, если предполагается возвести сооружение у стены или в углу, так как в этом случае направление движения и место входа и выхода имеют значение. Не исключено, что за основу конструкции такого сооружения должен быть взят угол, отличный от 360°. Также при возведении лестницы необходимо учитывать расстояние до перекрытия, если она делается в доме с мансардой. Это нужно для того, чтобы при эксплуатации сооружения не ударяться о перекрытия головой

Не менее важен и угол закручивания лестницы. Пройдя по ней полный круг, можно оказаться в той же точке, с которой начиналось движение

Это не так важно, если винтовая лестница располагается посередине помещения, поскольку вход на нее и выход с нее можно ориентировать в любую сторону. Другое дело, если предполагается возвести сооружение у стены или в углу, так как в этом случае направление движения и место входа и выхода имеют значение

Не исключено, что за основу конструкции такого сооружения должен быть взят угол, отличный от 360°. Также при возведении лестницы необходимо учитывать расстояние до перекрытия, если она делается в доме с мансардой. Это нужно для того, чтобы при эксплуатации сооружения не ударяться о перекрытия головой.

Следующий раздел статьи посвящен тому, как рассчитать размеры винтовой лестницы.

Проем под Г-образную лестницу

Проем для Г-образной лестницы с двумя маршами и промежуточной площадкой может иметь форму прямоугольника или квадрата. В первом случае его ширина будет соответствовать ширине ступеней, то есть от 0.9 м до 1.5 м. На практике часто встречаются проекты, когда под Г-образную лестницу оставляется квадратный проем 2×2 м. В таких случаях его ширина будет соответствовать ширине ступеней второго марша плюс длине первого марша (по 1 м, соответственно).

В случае, если проем под Г-образную лестницу делается прямоугольным, обязательно учитывается расстояние от ступеней (или промежуточной площадки) до потолка. Как и в случае с прямолинейной конфигурацией этот размер должен быть не менее 1.9-2.0 м.

Пример расчета

Расчет винтовой лестницы производится по формулам. Как рассчитать винтовую лестницу рассмотрим на примере конструкции с вращением на 360 градусов, диаметр которой 2.2 м, при высоте 3 метра.

1. Проект начинаем с вычисления длины окружности (L), которая, как помним из школьного курса, рассчитывается как L = 2πR. Протяженность линии движения считаем в соответствии с формулой L = 2πr, здесь r = 2R/3, поскольку проекция перемещения по спирали лежит на расстоянии 2/3 радиуса конструкции. В результате получаем искомую, протяженность по развертке L = 4πR/3 = 4×3,14×1100/3 = 4605 мм (4,6 м).

Окружность винтовой лестницы.

На первом этапе в результате вычислений у нас получились параметры развертки нашей конструкции в виде лестницы из одного марша. Теперь можно заняться подсчетом количества ступенек. При заданной высоте в три метра и оптимальной рекомендованной высоте ступеней в 17 (± 3) см, в нашем случае, получится 20 ступенек. То есть, для кратности мы приняли за высоту значение 15 см, и получили 300:15 = 20. Последний 15-й шаг приходится уже на лестничную площадку.

Расчет ступеней винтовой лестницы.

Поскольку ступени винтовой конструкции имеют трапециевидную форму, то и рассчитывать их будем в три этапа. Сначала просчитаем глубину проступей в середине лестничной конструкции по пути движения. Для этого нам и пригодится рассчитанная в п.1 протяженность окружности по развертке конструкции. Разделим 4605 на 14 (пятнадцатая ступень считается площадкой) и получим 329 мм. Это немного превышает принятые стандарты для внутридомовых лестниц, поэтому следует увеличить количество ступеней до 17, таким образом, чтобы количество подъемов составило 18. В этом случае получим проступь глубиной 4605:17=271 мм и высотой 3000:18=167 мм. Такие параметры попадают в эргономические рекомендации, основанные на ширине человеческого шага.

Учет человеческого шага при расчете ступеней.

Если при делении образуется остаток, его можно учесть, скорректировав высоту первой ступени. Прочие проступи обязаны быть одинаковыми, как по высоте, так и по ширине.
Далее необходимо высчитать глубину проступей в точке крепления на центральной опоре. Как правило, такой опорой служит металлический столб, диаметром 50 мм, на котором нанизаны ступени. Для крепления ступеней необходимо отверстие того же диаметра, что и труба и по 50 мм кромки. Поэтому глубина трапециевидных ступеней в узкой своей части будут равняться 50х3=150 мм.

Расчет глубины проступи винтовой лестницы.

Расчет размеров проступей в самой широкой части (наружной). Длина окружности нашей лестницы составляет L = 2πR = 2×3,14×1100 = 6908 мм, число подъемов — 17. Рассчитываем глубину в широком секторе ступени — 6908/17 = 406 мм.
Теперь следует определить расположение и параметры площадки наверху лестницы, которая одновременно является последней ступенью. Здесь нужно отталкиваться от плана 2-го этажа, выход должен быть удобным и безопасным.

Верхняя площадка винтовой лестницы.

Далее просчитываем и проектируем проем в межэтажных перекрытиях, который необходимо предусмотреть при строительстве дома или изготовить его заранее перед проектированием лестничной конструкции с учетом, что его размеры должны превышать лестничный диаметр примерно на 20-22 см. Форма проема на верхний этаж может быть круглой или прямоугольной.

Размеры проема винтовой лестницы.

В домах мансардного типа необходимо учитывать расстояние до верхнего перекрытия.

Помимо правильных расчетов, не менее важно корректно провести сам процесс монтажа. Для этого рекомендуем ознакомиться еще и с данной статьей

В ней детально рассмотрены важные моменты установки винтовой лестницы.

Проектирование винтовых лестниц

Расчет винтовой лестницы должен проводится с упором на удобство и безопасность эксплуатации. Для чего необходимо изучить все размеры, нормы, ограничения и предъявляемые требования (ГОСТ и СНиП).

• Н – высота подъема – расстояние между полом первого этажа и полом второго этажа;
• Н₁ — расстояние между витками, то есть, расстояние между ступенью, на которой Вы стоите, и той, что над Вами. Должно быть не менее 2 м, иначе, Вы будете цепляться головой за верхние ступеньки;
• h – высота подступенка. Чтобы передвигаться по лестничному маршу было удобно, h должна находиться в пределах от 15 до 19см.
• h₁ – глубина проступи. Для главных лестниц это значение находится в пределах от 25 до 30 см, для служебных может быть несколько уменьшена. Слишком маленькая глубина проступи может стать причиной того, что нога соскользнет со ступеньки при движении вниз.

Требования к лестницам и площадкам

Требования и нормы, предъявляемые к конструкции винтовой лестницы, основаны на ГОСТ и СНиП.

• размеры проступи и подступенка могут изменяться в указанных пределах, но всегда должно выполняться соотношение: 2h + h_о = 60..65 см ;
• возле центрального столба глубина проступи не должна быть меньше 10 см;
• если ширина лестницы больше 1,5 м необходимо установить дополнительный центральный косоур;
• ширина ступени не должна быть меньше 90 см;
• размер лестничного проема должен быть шире диаметра винтовой лестницы на 10 см с каждого края, чтобы не поцарапать руки о перекрытие при использовании перил на верхних ступеньках;
• если ширина лестничного марша меньше 1,5 метра, то изделие обязательно оборудуется перилами, высота которых 90-100 см;
• толщина проступи относится к размеру ступени как 1:20. Например, при ширине ступени 90см, толщина обшивки будет равна 4,5 см.

Как рассчитать винтовую лестницу

Предположим, что надо рассчитать винтовую лестницу на металлическом косоуре, которая идет вдоль участка стены, имеющего форму окружности радиусом 80 см. Мы имеем:

• R = 1,8 метра – внешний радиус;
• r = 0,8 м – внутренний радиус. Равен радиусу изгиба стены, вдоль которой идет изогнутая лестница;
• Н = 3 м – общая высота;
• Угол закручивания лестницы 270°.

Рассчитаем длину лестницы (L₁ ) по внешнему радиусу. Поскольку лестничный марш проходит ¾ круга или 270°, то длина по внешнему краю равна:

L₁ = ¾×2πR = ¾ × 2 × 3,14 × 1,8 = 8,5 м

Длину лестницы по внутреннему краю (L₂ ) вычислим аналогично.

L₂ = ¾×2πr = ¾ × 2 × 3,14 × 0,8 = 3,8 м

Эти значения определяют длину боковых косоуров, внешнего и внутреннего.

Если принять высоту ступеньки h = 15 см, то вычислить количество ступеней (n) можно по формуле:

n = Н / h = 3 / 0,15 = 20

Получается, что у нас будет 20 ступенек. Но роль последней будет выполнять площадка второго этажа, значит всего будет 19 ступеней.

Теперь, разделив величины L₁ и L₂ на 19, мы получаем значение глубины проступи у внутреннего края (h₁ = 19см) и у внешнего края (h₂ = 44 см) соответственно. Ступени будут иметь такой вид, как показано на фото. Подступенки в винтовых лестницах обычно не делаются.

h1 = 19 см, h2 = 44 см, d = 1 м

Зная размеры ступеней, можно рассчитать кобылки, применяемые для их крепления, а также количество уголка, необходимого для изготовления кобылок.

На внешний косоур нужно 19 кобылок (по числу ступенек) с размерами сторон 15 см и 44 см, на внутренний – 19 кобылок 15 см на 19 см.

Если межэтажная лестница примыкает к стене, внутренний косоур можно не делать, а ступени укрепить непосредственно на поверхности стены.

Далее рассчитываем длину конструкции по основной линии подъема (L_о ) и глубину проступи (h_о ) в этом месте.

L_о = ¾×2πR₁. где R₁ = 2/3 R = 1,2 м следовательно

L_о = ¾ × 2 × 3,14 × 1,2 = 5,6 м

Далее надо проверить результаты по форуме 2h + h_о = 60..65 см. Если уравнение не сходится, следует подкорректировать высоту ступени и пересчитать значения. В нашем случае все сходится и можно двигаться дальше.

В случае необходимости, внешний радиус можно уменьшить. Но при этом ширину ступеней не рекомендуется делать меньше, чем 90 см, если только речь не идет о служебной лестнице.

Расчет лестничной площадки

Рассчитаем размеры лестничной площадки верхнего этажа. Делая один шаг, мы будем подниматься на высоту 15 см. Преодолев 5 ступеней — 75 см. Если толщина перекрытия равна 20 см, то на пятой ступеньке высота до потолка составляет 205 см, что допустимо, так как величина Н₁ должна быть не менее 2 метров. То есть под площадкой второго этажа может находиться не более пяти ступеней.

Проекция изделия на горизонтальную поверхность будет выглядеть таким образом: начало лестничного марша отмечено вертикальной жирной чертой. Конец стрелки указывает на выход. Площадка второго этажа отмечена белым цветом, под ней находятся первые 5 ступеней.

Деревянная винтовая лестница своими руками

По сути, сделать винтовую лестницу для дома, которая станет изысканным
компонентом помещения, можно и самостоятельно, помня о нюансах, имеющих
принципиальное значение:

1. Профессионалы советуют для
   комфортного движения делать ширину пролета не меньше 100 см, тогда ширина конструкции
   получается чуть более двух метров, при условии, что несущая опора будет
   иметь диаметр 20-50 мм.
2. Недорогим и в то же время
   надежным вариантом, который является одним из самых распространенных, считается
   конструкция, когда ступени закреплены на несущей опоре и винтовых поручнях
   с балясинами.
3. Другая конструкция, с
   гнуто-клееными поручнями, с закрепленными на них ступенями и подступнями
   без сооружения опоры в центре, значительно дороже и требует больше
   трудозатрат.

Взятый в горизонтальной плоскости лестничный винт может
иметь форму круга или многоугольника (когда конструкция находится около стен). Чтобы
установить ступеньки, делаются углубления в стене, где готовят закладки для
последующего монтажа.

Деревянная винтовая лестница своими руками

Какие материалы использовать для изготовления винтовых лестниц?

От выбранного материала зависит прочность и долговечность лестницы. В качестве главного несущего элемента конструкции подойдет асбоцементная или металлическая труба, на которую способом сварки, болтового или муфтового соединения крепятся ступени. Иногда при изготовлении опоры применяют кирпич, бетон, камень или дерево.

Перила делают из дерева твердых пород, металла, возможно их комбинированное применение. Помимо традиционных буковых, дубовых, ясеневых и металлических ступеней сегодня нередко встречаются стеклянные или пластмассовые ступени.

Проведение проектирования винтовой лестницы

Винтовая лестница устанавливается в основном, если нужно сэкономить свободное пространство.

Она отлично подойдет в качестве лестницы на:

• Второй этаж;
• Мансарду;
• Чердак.

Чтобы совершенно точно и правильно выполнить проектирование конструкции, важны все требования и нормы ГОСТ, так как это позволит сделать лестницу прочной, устойчивой и безопасной.

Проект винтовой лестницы обязательно должен быть продуман очень тщательно до мелочей, чтобы она получилась прочной и надежной. Подъем и спуск не должны доставлять ощущение дискомфорта. Материалы для изготовления деталей должны отличаться прочностью и полностью соответствовать оказываемым на конструкцию нагрузкам.